Alfio Quarteroni, dopo la laurea in Matematica nel 1975 presso l'Università di Pavia, ha iniziato la carriera scientifica come ricercatore presso l'Istituto di Analisi Numerica del CNR. Nel 1986 è stato nominato professore ordinario di Analisi numerica presso l'Università Cattolica del Sacro Cuore, sede di Brescia. Nel 1989 si trasferisce al Politecnico di Milano. È stato professore ordinario di Matematica presso l'Università del Minnesota a Minneapolis e, dal 1998 al 2017, professore e direttore della cattedra di Modellistica e Calcolo Scientifico presso l'EPFL (Scuola Politecnica Federale di Losanna).

Dal 2002 è fondatore e direttore del MOX (Laboratorio di Modellistica e Calcolo Scientifico del Politecnico di Milano). Nel 2010 ha fondato MATHICSE (Mathematical Institute of Computational Science and Engineering) all'EPFL. Dal 2010 è presidente e fondatore di MOXOFF, spin-off del Politecnico di Milano. Nel corso della sua carriera, è stato direttore di tesi di 65 allievi di dottorato e di oltre 200 studenti di master in diversi Paesi.

Nel febbraio 2022 è risultato al 48º posto al mondo e al 1º posto in Italia nel ranking Top Mathematics Scientists di research.com.